Cette rue, perpendiculaire à la rue de Bègles, n’est même pas présente dans le viographe de Bordeaux !

Tourney est un patronyme franc-comtois (l’on sait que les patronymes en -ey sont fréquents là-bas), mais je pense que nous sommes probablement sur un terme nord-gascon en -ey, peut-être même un adjectif pour indiquer la forme de la rue, ou du moins l’ancienne forme, car je ne vois rien qui tourne, de nos jours !

On pense évidemment au sente de Tourneyrotte, à Bordeaux également.

(Bordeaux)
Sente de Tourneyrotte