L’épicentre de "Veyries" parait être hors Gascogne, ce qui cache probablement une souche différente du "Beyries" gascon : prononciation différente, mais aussi (qui sait ?) une explication différente. La racine "veire" est-elle présente dans les deux cas ?

Geneanet : BEIRIS 1740 - 1742 Lamarque, Doazit

IGN :
BEYRIS [BÉLUS - 40]
BEYRIS [LE FRÊCHE - 40]
BEYRIS [BAYONNE - 64]

"Beiris" doit être une variante graphique de "Beyris", lui-même venant de "Beyries" ("Veirias"), d’autant plus là où le "a" final est totalement escamoté, donc plutôt vers le Bayonnais.