Prononcer "Rumèou" (ou "èou" est une diphtongue).
Explication sur le site des noms de J. Tosti :
"C’est souvent un nom de personne d’origine germanique, Rumowald (hruom =gloire + waldan = gouverner). Dans le Sud-Ouest, on pensera plutôt à un lieu où poussent les ronces. Le nom Rumeau est surtout porté dans l’Ariège et les Hautes-Pyrénées. On trouve la forme Rumeaux dans le Gers (un hameau s’appelle le Rumeau à Laymont)...".

La parenté avec "arromec" semble pourtant peu probable, et c’est plutôt la parenté avec Romeu (Font Romeu...) qui parait plausible, donc peut-être bien Rumowald.