Le moulin de Gorry existe à Grateloup en Tonneinquais, et la prononciation en est bien "Gòrri", d’après Yves Pélerin, vieux tonneinquais.
Des toponymes Gorry existent ici et là aux franges de la Gascogne, et justement pas côté basque, ce qui rend l’hypothèse basque (gorri=rouge) plus que fragile.
Geneanet donne cependant un "Gorry" né en 1626 à Oloron. Celui -là était peut-être basque.
Un Daniel Gorry, protestant, est né à Tonneins en 1682.
On trouve "Gory" (Mas de Gory, le Gory...) ici et là en domaine languedocien.
Si on cherche des dérivés de Gorry, on passe normalement par des noms en "Gourri-" (toujours selon la phonologie gasconne et occitane).
Gourriet, qui existe en Béarn, serait un dérivé possible, mais justement on a peu de Gorry en Béarn...
On nous a proposé une explication par la racine gorret/cochon...

Une recherche sur le nom de famille Gorry nous le donne aux franges gavaches de la Gascogne girondine, avec un foyer en Poitou, ce qui donne du poids à une hypothèse "gavach" même pour le "Grand Gorry" bazadais.
Est-il possible que les occitans/gascons aient déplacé l’accent tonique d’un "Gorry" gabache pour l’assimiler à leur propre phonologie ?
Cassini donne un lieu "Gourri" à Saint-Perdoux, en Guyenne agenaise.
On a "Gourrin" à Caudecoste et Razimet (Gascogne agenaise).

Une autre hypothèse : hypocoristique de Gregòri.
Cette possibilité est mentionnée pour le catalan, il faudra la trouver confirmée pour le gascon.

Mise à jour nov. 2017 :
Les Gory ou Gorry, que ce soit en nom de famille ou de lieu, sont généralement extérieurs au domaine gascon ; et quand ils sont dedans, c’est plutôt en marge : pour les Gorry de Gironde, Geopatronyme les situe plutôt en Libournais ou Entre-deux-Mers, où il y a une forte présence "gabache". La présence de Gorry comme NF en département 79 confirmerait une provenance poitevine. Ces Gorry ont pu donner les noms de lieu qui m’avaient fait m’y intéresser.

Voici une mention de noms de famille languedocien qui sont rattachés à une racine goret,cochon ; ça pourrait marcher pour les Gorry du département de l’Aude.
Multidiccionari francés-occitan
Dans ce cas, l’accent tonique est sur GÒ : c’est une autre racine !
« GÒRRI , GÒRI (1.), GOUÒRI, GOUEIRE
(rouerg.), GOUÀRI (d.), (gr. Xoïpoi, porc), s. m. Goret, petit cochon, pourceau, v. gourret, poucèu ; bouvillon, en Languedoc, v. bouvachovn ; fainéant, lâche, v. gourrin ; Goris, Gorry, Gory, noms defam. languedociens.
PROV. Brama, crida coume un gôrri »