Berdus et Berduche figurent comme lieux voisins sur le Cadastre napoléonien (D2 Gajac, près du moulin de Gajac).
Comme les deux noms sont bien sûr en rapport étroit, on a l’attestation du chuintage du s, qui permet le passage à une graphie ch.
Ensuite, que Berduche soit un dérivé féminin de Berdus, ou seulement une mauvaise graphie du même, c’est une autre question.