Prononcer "Despiau" où "aou" est une diphtongue.
Nous retenons l’explication de J. Tosti (www.jtosti.com/noms/) :
"désigne celui qui habite un lieu-dit Espiau ou en est originaire. Sens du toponyme : lieu où poussent des arbustes épineux, notamment l’aubépine (gascon "espia" après chute du n intervocalique de "espina")."
Cette explication concerne aussi bien "Espiau" que "Despiau".