J.Tosti, sur son site des noms, nous dit de "Sicre" :
"Etymologie incertaine. Peut-être un nom de baptême qui serait issu du latin Siacrius ou Siagrius, nom que porta un évêque de Nice au VIIIe siècle."
On trouve des Sicre en Béarn et Pays Basque, mais aussi en Bordelais et Périgord, et encore plus en Pyrénées Orientales et Ariégeois.