C’est bien un nom gascon.
IGN :
MAUMUS [SARRAGUZAN - 32]
MAUMUS [MAZEROLLES - 65]
MAUMUS [MONTASTRUC - 65]
MAUMUS [MOUMOULOUS - 65]
MAUMUS [TRIE-SUR-BAÏSE - 65]
LE MAUMUS [MONBLANC - 32]
et aussi des Maumusson, en Gascogne et ailleurs, et
MALMUSSOU [LE BUGUE - 24]
MAUMESSOU [MAURIES - 40]
Mus (Le Mus) [Doazit - 40]
Mussaou, Mussau [Boutx - 31]

"mau mus = mauvais museau" ?
C’est l’explication donnée par des toponymistes, par exemple Grosclaude pour Maumusson :

Michel Grosclaude propose comme origine un patronyme, gascon cette fois-ci, le sobriquet mau (« mauvais »), allié à mus (« museau ») et augmenté du suffixe -on, qui donne « mal aimable, renfrogné

 ».
https://fr.wikipedia.org/wiki/Maumusson_(Pyr%C3%A9n%C3%A9es-Atlantiques)

On a "Mussotte". Fil de discussion sur Mussotte et une racine MUS.
Et Mus tout seul : le Mus à Doazit (pour un camp protohistorique).

mus passage étroit, racine celte ?

L’hypothèse d’un chafre(sobriquet) est à parfois à envisager, mais les toponymes Maumus semblent plutôt à rattacher à une construction Mau Mus de même genre que les Maupas, Mauhorat...