La tradition veut que Rieumes en Savès, comme Ruoms en Ardèche, Riom dans le Cantal, Remagen en Allemagne, dérive du celtique Rigomagos (Marché Royal), ce qui n’a rien d’étonnant dans une région gasconne dans l’orbite des Volques. ri(g)oma(go)s>*riomas avec effacement de g