Un rapport avec l’oiseau serait à mon avis une étymologie populaire bien sympathique mais je n’y crois pas. C’est comme les Cantegrit, Cantelauze(tte)... D’ailleurs, une 2e étymologie est possible pour gruèr : la racine germanique *greot qui a donné aussi ’’grès’’, ’’groie’’, en gascon (…)