Ou fontaine-lavoir.
Pour éviter un pléonasme, pas de "Fontaine de la Hontière" !
La terminaison -ière est inattendue en Gascogne bordelaise : on attendrait -eyre ; à moins que quelque chose nous échappe...

A propos des sources et fontaines :
Il semble qu’on y fasse maintenant attention, comme à un élément du petit patrimoine. On pourrait peut-être faire encore mieux, par exemple en confiant aux écoliers des missions de veille (qualité de l’eau, débit...) en même temps que le bénévolat (ou pas) continuerait à soigner l’esthétique de ces lieux...
A nous bien sûr de souligner leurs noms gascons !