Il me parait préférable de ne pas suivre l’IGN dans sa graphie "Trinquétéou", mais plutôt le cadastre napoléonien : Trenquetéou

Un nom en -eou est parfois une vieille gasconnisation d’un nom français. Mais Trinqueteau ne semble guère exister en onomastique d’oïl et Trenqueteau encore moins.

Par contre, la toponymie gasconne offre pas mal de noms sur le modèle trenca + qqchose.
Le verbe trencar doit simplement correspondre à trancher.
On tranchait beaucoup de tuiles en Gascogne : Trenqueteoule, Trinquetuile, Trinqueteoule, Trinqueteule... mais aussi autre chose :
Trinquebardin, Trinquecorde, Trinquecoste, Trinque Loche, Trenqueleon, Trinque Millas...

Mais dans Trencatèu, que voudrait dire "tèu" ?
Cassini écrivait, semble-t-il, "Trinqueleu", mais ce doit être Trinqueteu.