"Bien le bonjour à tous de la part d’un Ch’ti.
Sur la route de Varès, en sortant de Tonneins, un lieu dit est appelé "La Gautrenque".
Ce nom a-t-il une signification particulière ou indique-t-il quelque chose ?
Salutation à tous."

Salut à la Chti-mie !-)

Après une première recherche, je pense qu’il faut interpréter "La Gautrenque" sur un modèle assez courant en zone languedocienne (dont Tonneins est limitrophe) : nom de personne médiéval + suffixe "enque".
Ex : "La Roustanienque" (Rostanh), "L’Amadenque" (Amat), "Guiraldenque" (Guiralt), "Bernadenque" (Bernat)...

Ici, "Gautrenque" correspondrait à "Gauter" (Gauthier).
Donc, ce lieu aurait reçu son nom d’un personnage nommé "Gauter", qui l’aurait fondé ou habité...
[Tederic]