Pourrait être le nom "Faure" mis au pluriel, comme la pratique en exista jadis.
Dans ce cas, "Faurès" est une variante graphique un peu trompeuse de "Faures".
La forme gasconne serait "Haures", mais il faudrait vérifier que la mise au pluriel des noms de famille a été pratiquée en Gascogne.
"Faurès" est peut-être plus languedocien que gascon !

Mais l’existence des toponymes Hauretz (Haurets), Haurès, Hauresse et Fauresse, suggèrent une piste différente : des dérivés de "forest".
A creuser !

Voir aussi Une famille FAÜRÈS à Bordeaux, qui n’explique hélas pas le nom.