L’Arriga est un ruisseau qui nait dans le quartier de Réjouits, à Cestas, où il est parfois enterré (busé ?), puis traverse la commune de Canéjan, vers la limite avec Léognan, où, selon les cartes actuelles, il se jette dans le "ruisseau de Pontet", lui-même affluent de l’Eau Bourde à Gradignan.
La feuille D (La House) du cadastre napoléonien pour Canéjan signale le "Pont de la Riga" sur ce qui doit être le chemin de Lestonnat, vers Léognan, un peu en aval du confluent de l’Arriga avec le ruisseau de Pontet.
L’examen attentif des cartes montre que ce ruisseau de Pontet (en fait, du Pontet, car il semble nommé par "le Pontet", à Gradignan) est aussi bien la continuation de l’Arriga, comme le suggère le cadastre napoléonien. Défendons l’Arriga !

"La Riga" est bien sûr une mauvaise coupure pour "L’Arriga". Puisque nous sommes près de Réjouits (encore un nom à élucider !), nous nous réjouirons que la forme correcte "L’Arriga" ait finalement prévalu !

Comment analyser cet "Arriga" ? L’Arrigar ? (le suffixe -ar est-il possible sur arric ?) L’Arrigat ? (curieux qu’un t final ait disparu, en général, c’est plutôt le contraire : on en rajoute !)

Le Trésor du Félibrige donne :
Multidiccionari francés-occitan
« ARRIGAU (b.), (rom. arriu gast, lat. rivus vastus, ruisseau vaste), s. m. Nom porté en Gascogne par un grand nombre de torrents. »

On préfèrera Palay :
« arrigàu sm. – Torrent ; nom de cours d’eau, de personne. V. arrecàs. »

Mais normalement, les toponymes en -àu ne perdent pas leur diphtongue finale.

La racine arric est probable.