En gascon, "bèu l’aiga" = "boit l’eau").
Selon S. Palay, ce nom correspond à des terrains où l’eau ne séjourne pas.

Ce lieu est maintenant inclus dans le domaine universitaire (ancienne école de la Francophonie).
Mais son nom est menacé d’oubli, parce qu’on lui a préféré récemment le nom de "Haut-Carré", domaine voisin (autrefois "Carret"). Dommage ! "Béoulaÿgue" était-il trop gascon ?