JL Dega :
"Je pense que le patronyme vient d’un toponyme
signifiant "les gués" (on peut avoir les formes Goaus, Gouaus, Goaux,
Gouaux avec la variante S/X en finale et la variante O/OU).

"Goàu" vient du latin "vadum" qui a donné Ga en languedocien (ainsi
que les diminutifs Gazel, Gazelle, la forme pluriel Gas et le
patronyme agglutiné Delga, à ne pas confondre avec Dega).

Ce mot gascon "goàu" a aussi donné indirectement les patronymes
gascons GOAILHE, GOUAILHE et GOUAZE, GOUASE signifiant "passeur de
gué" d’après Claude Larronde (Les noms de famille gascons).

Il y a le toponyme "Cap de la gouau" à Izaourt (65).

Plusieurs communes s’appellent Gouaux dans le départ 65.
Curieusement, on ne trouve pas de toponyme "Gouaou".