Ce patronyme exactement sous cette forme peut avoir un homonyme d’oïl, mais il est surtout concentré en Bordelais, avec une concentration sur la rive droite (attestation à Quinsac en 1606 chez Geneanet par exemple).
Un autre foyer existe en Agenais (Aiguillon...) où il est parfois orthographié "Debats", ce qui laisse la porte ouverte à une interprétation différente : Devath.

Patronyme éteint, fort intéressant, originaire de la région de Branne / Pujols.

A première vue on penserait à mont *tausèir ‘mont couvert de chênes tauzins’ ; or, d’une part, tausin donnerait régulièrement *tausinèir en Brannais, et à la limite *tausièir avec l’effacement gascon du -n- ; d’autre part, en Brannais, le substrat calcaire dominant est défavorable au chêne tauzin. Par contre, il est bien plus probable qu’il s’agisse de mont *eusèir ‘mont couvert de yeuses (chênes verts)’, puisque euse ‘yeuse’ > *eusèir régulièrement > *ausèir pour des raisons d’euphonie et peut-être avec l’attraction de tausin, le mot euse ayant pu sortir de l’usage. On retrouve de même Montuzet dans le Blayais, qu’il est aisé de faire dériver de mont *euset (euse + suff. collectif -et = ‘bois de chênes verts’), puis passage à Montuzet peut-être via *Monteuzet prononcé à la française lorsque l’oïl a remplacé le gascon en Blayais.

Je suis assez fier d’avoir trouvé ça... mais j’attends quand même vos objections ! :D

(de) Montauzé est un nom de famille attesté très tôt (17e siècle) à Doazit, Chalosse.

Surtout présent en Agenais gascon, un peu en Armagnac.
En notation française, il n’y a aucune raison de supprimer l’accent aigu sur le deuxième e.

Attesté dès 1645 à Castets-en-Dorthe [Geneanet].

Il n’y a pas beaucoup d’attestations en nom de famille, alors que le nom de lieu est courant.
C’est donc l’occasion d’honorer Blanquette Baderque, de Léguevin, la plus ancienne attestation donnée par Généanet (1650...).