L’IGN donne les lieux Bayrou et Beyrous à Montaut.
Pour le premier, le CN (TA, B2) donne "Barou" !
Pour le second, le CN (TA, D1) donne "ruisseau de Beirous", "quartier de Beyrous", chemin det Soum d Beyrous.
Le CN donne aussi "Darre Bairou" !

"Bayroou" sans s oriente vers le premier ou le troisième, mais il est vraisemblable que ces toponymes Barou, Bairou, Beirous, Beyrous, aient la même explication.
La terminaison "oou" oriente vers la diphtongue òu. On aurait alors Bairòu ou Vairòu, pour écrire en graphie alibertine le nom écrit "Bayrou" en français...